Autoregressive Moving Durchschnittliche Tutorial Pdf

Ein RIMA steht für Autoregressive Integrated Moving Average Modelle. Univariate (Einzelvektor) ARIMA ist eine Prognosemethode, die die zukünftigen Werte einer Serie, die vollständig auf ihrer eigenen Trägheit basiert, projiziert. Seine Hauptanwendung liegt im Bereich der kurzfristigen Prognose mit mindestens 40 historischen Datenpunkten. Es funktioniert am besten, wenn Ihre Daten eine stabile oder konsistente Muster im Laufe der Zeit mit einem Minimum an Ausreißern zeigt. Manchmal nennt man Box-Jenkins (nach den ursprünglichen Autoren), ARIMA ist in der Regel überlegen exponentielle Glättung Techniken, wenn die Daten relativ lange und die Korrelation zwischen vergangenen Beobachtungen ist stabil. Wenn die Daten kurz oder stark flüchtig sind, kann eine gewisse Glättungsmethode besser ablaufen. Wenn Sie nicht über mindestens 38 Datenpunkte verfügen, sollten Sie eine andere Methode als ARIMA betrachten. Der erste Schritt bei der Anwendung der ARIMA-Methodik ist die Überprüfung der Stationarität. Stationarität impliziert, dass die Reihe auf einem ziemlich konstanten Niveau über Zeit bleibt. Wenn ein Trend besteht, wie in den meisten wirtschaftlichen oder geschäftlichen Anwendungen, dann sind Ihre Daten nicht stationär. Die Daten sollten auch eine konstante Varianz in ihren Schwankungen im Laufe der Zeit zeigen. Dies ist leicht zu sehen mit einer Serie, die stark saisonal und wächst mit einer schnelleren Rate. In einem solchen Fall werden die Höhen und Tiefen der Saisonalität im Laufe der Zeit dramatischer. Ohne dass diese Stationaritätsbedingungen erfüllt sind, können viele der mit dem Prozess verbundenen Berechnungen nicht berechnet werden. Wenn eine grafische Darstellung der Daten Nichtstationarität anzeigt, dann sollten Sie die Serie unterscheiden. Die Differenzierung ist eine hervorragende Möglichkeit, eine nichtstationäre Serie in eine stationäre zu transformieren. Dies geschieht durch Subtrahieren der Beobachtung in der aktuellen Periode von der vorherigen. Wenn diese Transformation nur einmal zu einer Reihe erfolgt, sagen Sie, dass die Daten zuerst unterschieden wurden. Dieser Prozess im Wesentlichen eliminiert den Trend, wenn Ihre Serie wächst mit einer ziemlich konstanten Rate. Wenn es mit steigender Rate wächst, können Sie das gleiche Verfahren anwenden und die Daten erneut differenzieren. Ihre Daten würden dann zweite differenziert werden. Autokorrelationen sind Zahlenwerte, die angeben, wie sich eine Datenreihe mit der Zeit auf sich bezieht. Genauer gesagt misst es, wie stark Datenwerte bei einer bestimmten Anzahl von Perioden auseinander über die Zeit miteinander korreliert werden. Die Anzahl der Perioden wird in der Regel als Verzögerung bezeichnet. Zum Beispiel misst eine Autokorrelation bei Verzögerung 1, wie die Werte 1 Periode auseinander in der Reihe miteinander korreliert sind. Eine Autokorrelation bei Verzögerung 2 misst, wie die Daten, die zwei Perioden voneinander getrennt sind, über die gesamte Reihe miteinander korrelieren. Autokorrelationen können im Bereich von 1 bis -1 liegen. Ein Wert nahe 1 gibt eine hohe positive Korrelation an, während ein Wert nahe -1 impliziert eine hohe negative Korrelation. Diese Maßnahmen werden meist durch grafische Darstellungen, sogenannte Korrelagramme, ausgewertet. Ein Korrelationsdiagramm zeigt die Autokorrelationswerte für eine gegebene Reihe bei unterschiedlichen Verzögerungen. Dies wird als Autokorrelationsfunktion bezeichnet und ist bei der ARIMA-Methode sehr wichtig. Die ARIMA-Methodik versucht, die Bewegungen in einer stationären Zeitreihe als Funktion der so genannten autoregressiven und gleitenden Durchschnittsparameter zu beschreiben. Diese werden als AR-Parameter (autoregessiv) und MA-Parameter (gleitende Mittelwerte) bezeichnet. Ein AR-Modell mit nur einem Parameter kann als geschrieben werden. X (t) A (1) X (t-1) E (t) wobei X (t) Zeitreihen A (1) der autoregressive Parameter der Ordnung 1 X (t-1) (T) der Fehlerterm des Modells Dies bedeutet einfach, daß jeder gegebene Wert X (t) durch eine Funktion seines vorherigen Wertes X (t-1) plus einen unerklärlichen Zufallsfehler E (t) erklärt werden kann. Wenn der geschätzte Wert von A (1) 0,30 betrug, dann wäre der aktuelle Wert der Reihe mit 30 seines vorherigen Wertes 1 verknüpft. Natürlich könnte die Serie auf mehr als nur einen vergangenen Wert bezogen werden. Zum Beispiel ist X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Dies zeigt an, dass der aktuelle Wert der Reihe eine Kombination der beiden unmittelbar vorhergehenden Werte ist, X (t-1) und X (t-2) zuzüglich eines Zufallsfehlers E (t). Unser Modell ist nun ein autoregressives Modell der Ordnung 2. Moving Average Models: Eine zweite Art von Box-Jenkins-Modell wird als gleitendes Durchschnittsmodell bezeichnet. Obwohl diese Modelle dem AR-Modell sehr ähnlich sind, ist das Konzept dahinter ganz anders. Bewegliche Durchschnittsparameter beziehen sich auf das, was in der Periode t stattfindet, nur auf die zufälligen Fehler, die in vergangenen Zeitperioden aufgetreten sind, dh E (t-1), E (t-2) usw. anstatt auf X (t-1), X T-2), (Xt-3) wie in den autoregressiven Ansätzen. Ein gleitendes Durchschnittsmodell mit einem MA-Begriff kann wie folgt geschrieben werden. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) Der Begriff B (1) wird als MA der Ordnung 1 bezeichnet. Das negative Vorzeichen vor dem Parameter wird nur für Konventionen verwendet und in der Regel ausgedruckt Automatisch von den meisten Computerprogrammen. Das obige Modell sagt einfach, dass jeder gegebene Wert von X (t) direkt nur mit dem Zufallsfehler in der vorherigen Periode E (t-1) und mit dem aktuellen Fehlerterm E (t) zusammenhängt. Wie im Fall von autoregressiven Modellen können die gleitenden Durchschnittsmodelle auf übergeordnete Strukturen mit unterschiedlichen Kombinationen und gleitenden mittleren Längen erweitert werden. Die ARIMA-Methodik erlaubt es auch, Modelle zu erstellen, die sowohl autoregressive als auch gleitende Durchschnittsparameter zusammenführen. Diese Modelle werden oft als gemischte Modelle bezeichnet. Obwohl dies für eine kompliziertere Prognose-Tool macht, kann die Struktur tatsächlich simulieren die Serie besser und produzieren eine genauere Prognose. Pure Modelle implizieren, dass die Struktur nur aus AR oder MA-Parameter besteht - nicht beides. Die Modelle, die von diesem Ansatz entwickelt werden, werden in der Regel als ARIMA-Modelle bezeichnet, da sie eine Kombination aus autoregressiver (AR), Integration (I) verwenden, die sich auf den umgekehrten Prozess der Differenzierung bezieht, um die Prognose zu erzeugen. Ein ARIMA-Modell wird üblicherweise als ARIMA (p, d, q) angegeben. Dies ist die Reihenfolge der autoregressiven Komponenten (p), der Anzahl der differenzierenden Operatoren (d) und der höchsten Ordnung des gleitenden Mittelwerts. Beispielsweise bedeutet ARIMA (2,1,1), dass Sie ein autoregressives Modell zweiter Ordnung mit einer gleitenden mittleren Komponente erster Ordnung haben, deren Serie einmal differenziert wurde, um die Stationarität zu induzieren. Auswahl der richtigen Spezifikation: Das Hauptproblem in der klassischen Box-Jenkins versucht zu entscheiden, welche ARIMA-Spezifikation zu verwenden - i. e. Wie viele AR - und / oder MA-Parameter eingeschlossen werden sollen. Dies ist, was viel von Box-Jenkings 1976 dem Identifikationsprozeß gewidmet wurde. Es hing von der graphischen und numerischen Auswertung der Stichprobenautokorrelation und der partiellen Autokorrelationsfunktionen ab. Nun, für Ihre grundlegenden Modelle, ist die Aufgabe nicht allzu schwierig. Jeder hat Autokorrelationsfunktionen, die eine bestimmte Weise aussehen. Allerdings, wenn Sie gehen in der Komplexität, die Muster sind nicht so leicht zu erkennen. Um es schwieriger zu machen, stellen Ihre Daten nur eine Probe des zugrundeliegenden Prozesses dar. Das bedeutet, dass Stichprobenfehler (Ausreißer, Messfehler etc.) den theoretischen Identifikationsprozess verzerren können. Deshalb ist die traditionelle ARIMA-Modellierung eher eine Kunst als eine Wissenschaft. Dokumentation a ist ein konstanter Vektor von Offsets mit n Elementen. A i sind n - by-n Matrizen für jedes i. Die A i sind autoregressive Matrizen. Es gibt p autoregressive Matrizen. 949 t ist ein Vektor von seriell unkorrelierten Innovationen. Vektoren der Länge n. Die 949 t sind multivariate normale Zufallsvektoren mit einer Kovarianzmatrix Q. Wobei Q eine Identitätsmatrix ist, sofern nichts anderes angegeben ist. B j sind n - by-n Matrizen für jedes j. Die B j sind gleitende Mittelmatrizen. Es gibt q gleitende Mittelmatrizen. Xt ist eine n-by-r-Matrix, die exogene Terme zu jedem Zeitpunkt t darstellt. R die Zahl der exogenen Reihen. Exogene Terme sind Daten (oder andere nicht modellierte Eingaben) zusätzlich zur Reaktionszeitreihe y t. B ist ein konstanter Vektor von Regressionskoeffizienten der Größe r. Das Produkt X t middotb ist also ein Vektor der Größe n. Im allgemeinen sind die Zeitreihen y t und X t zu beobachten. Mit anderen Worten, wenn Sie Daten haben, repräsentiert es eine oder beide dieser Serien. Sie kennen nicht immer den Versatz a. Koeffizient b. Autoregressive Matrizen A i. Und gleitende Mittelmatrizen B j. Normalerweise möchten Sie diese Parameter auf Ihre Daten anpassen. Siehe die Referenzseite der vgxvarx-Funktion zum Schätzen von unbekannten Parametern. Die Innovationen 949 t sind zumindest in den Daten nicht zu beobachten, obwohl sie in Simulationen beobachtbar sind. Lag-Operator-Darstellung Es gibt eine äquivalente Darstellung der linearen autoregressiven Gleichungen in Hinsicht auf Lag-Operatoren. Der Lag-Operator L bewegt den Zeitindex um eins zurück: L y t y t 82111. Der Operator L m bewegt den Zeitindex um m zurück. L m y t y t 8211 m. In Verzögerung Operator Form ist die Gleichung für einen SVARMAX (p. Q. R) Modell wird (A 0 x2212 x2211 i 1 p A i L i) y t a X t b (B 0 x2211 j 1 q B j L j) x03B5 t. Diese Gleichung kann als A (L) y t a X t b B (L) x03B5 t geschrieben werden. Ein VAR-Modell ist stabil, wenn det (I n x2212 A 1 Z A 2 z 2 x2212 x2212. X2212 A pzp) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. Dieser Zustand bedeutet, dass bei allen Innovationen gleich Null ist, das VAR-Verfahren gegen a konvergiert wie die Zeit vergeht. Siehe Luumltkepohl 74 Kapitel 2 für eine Diskussion. Ein VMA-Modell ist umkehrbar, wenn det (I n B 1 z B 2 z 2. B q z q) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. Dieser Zustand bedeutet, dass die reinen VAR Darstellung des Prozesses stabil ist. Eine Erklärung dafür, wie zwischen VAR und VMA-Modelle konvertieren, siehe Modelldarstellungen ändern. Siehe Luumltkepohl 74 Kapitel 11 für eine Diskussion über umkehrbar VMA-Modelle. Ein VARMA-Modell ist stabil, wenn sein VAR-Teil stabil ist. Ähnlich ist ein VARMA-Modell invertierbar, wenn sein VMA-Teil invertierbar ist. Es gibt keine gut definierte Begriff der Stabilität oder Umkehrbarkeit für Modelle mit exogenen Eingaben (z VarMax Modelle). Ein exogener Eingang kann ein Modell destabilisieren. Gebäude VAR-Modelle Um eine mehrere Zeitreihenmodell verstehen oder mehrere Zeitreihendaten, die Sie durchführen im Allgemeinen die folgenden Schritte: Import und Vorprozess Daten. Geben Sie ein Modell an. Spezifikation Strukturen mit keine Parameterwerte ein Modell angeben, wenn Sie MATLAB x00AE wollen die Parameter Spezifikation Strukturen zur Abschätzung mit ausgewählten Parameterwerte ein Modell angeben, wo Sie einige Parameter kennen, und wollen MATLAB, die anderen zu schätzen, eine entsprechende Anzahl von Lags Bestimmung zu bestimmen Eine passende Anzahl von Verzögerungen für Ihr Modell Passen Sie das Modell an Daten an. Anpassen von Modellen an Daten, um vgxvarx zu verwenden, um die unbekannten Parameter in Ihren Modellen abzuschätzen. Dies kann Folgendes mit sich bringen: Modell-Repräsentationen ändern, um Ihr Modell auf einen Typ zu ändern, den vgxvarx behandelt. Analysieren und prognostizieren Sie das Modell. Dies kann Folgendes beinhalten: Untersuchen der Stabilität eines angepassten Modells, um zu bestimmen, ob Ihr Modell stabil und invertierbar ist. VAR Model Forecasting zur Prognose direkt von Modellen oder zur Prognose einer Monte-Carlo-Simulation. Berechnen von Impulsantworten, um Impulsantworten zu berechnen, die Prognosen basierend auf einer angenommenen Änderung einer Eingabe in eine Zeitreihe liefern. Vergleichen Sie die Ergebnisse Ihrer Modelle Prognosen, um Daten für die Prognose gehalten. Ein Beispiel finden Sie in der VAR-Modell-Fallstudie. Ihre Bewerbung muss nicht alle Schritte in diesem Workflow beinhalten. Beispielsweise können Sie keine Daten haben, sondern ein parametrisiertes Modell simulieren. In diesem Fall würden Sie nur die Schritte 2 und 4 des generischen Workflows durchführen. Sie können durch einige dieser Schritte iterieren. Siehe auch Verwandte Beispiele Wählen Sie Ihr LandDokumentation ist das unbedingte Mittel des Prozesses, und x03C8 (L) ist ein rationales Unendlich-Grad-Verzögerungsoperator-Polynom, (1 x03C8 1 L x03C8 2 L 2 x2026). Anmerkung: Die Constant-Eigenschaft eines arima-Modellobjekts entspricht c. Und nicht das unbedingte Mittel 956. Durch Wolds-Zerlegung 1. Gleichung 5-12 entspricht einem stationären stochastischen Prozeß, vorausgesetzt, daß die Koeffizienten x03C8i absolut summierbar sind. Dies ist der Fall, wenn das AR-Polynom, x03D5 (L). Stabil ist. Dh alle Wurzeln liegen außerhalb des Einheitskreises. Zusätzlich ist das Verfahren kausal, vorausgesetzt das MA-Polynom ist invertierbar. Dh alle Wurzeln liegen außerhalb des Einheitskreises. Econometrics Toolbox forciert Stabilität und Invertierbarkeit von ARMA Prozessen. Wenn Sie ein ARMA-Modell mit Arima angeben. Erhalten Sie einen Fehler, wenn Sie Koeffizienten eingeben, die nicht einem stabilen AR-Polynom oder einem invertierbaren MA-Polynom entsprechen. Ähnlich erfordert die Schätzung während der Schätzung Stationaritäts - und Invertibilitätsbeschränkungen. Literatur 1 Wold, H. Eine Studie in der Analyse stationärer Zeitreihen. Uppsala, Schweden: Almqvist amp Wiksell 1938. Ihre CountryDocumentation Wählen Sie die unbedingte Mittelwert des Prozesses ist, und x03C8 (L) ist eine rationale, unendliche Grad Verzögerung Operator Polynom (1 x03C8 1 L x03C8 2 VO 2 x2026). Anmerkung: Die Constant-Eigenschaft eines arima-Modellobjekts entspricht c. Und nicht das unbedingte Mittel 956. Durch Wolds-Zerlegung 1. Gleichung 5-12 entspricht einem stationären stochastischen Prozeß, vorausgesetzt, daß die Koeffizienten x03C8i absolut summierbar sind. Dies ist der Fall, wenn das AR-Polynom, x03D5 (L). Stabil ist. Dh alle Wurzeln liegen außerhalb des Einheitskreises. Zusätzlich ist das Verfahren kausal, vorausgesetzt das MA-Polynom ist invertierbar. Dh alle Wurzeln liegen außerhalb des Einheitskreises. Econometrics Toolbox forciert Stabilität und Invertierbarkeit von ARMA Prozessen. Wenn Sie ein ARMA-Modell mit Arima angeben. Erhalten Sie einen Fehler, wenn Sie Koeffizienten eingeben, die nicht einem stabilen AR-Polynom oder einem invertierbaren MA-Polynom entsprechen. Ähnlich erfordert die Schätzung während der Schätzung Stationaritäts - und Invertibilitätsbeschränkungen. Literatur 1 Wold, H. Eine Studie in der Analyse stationärer Zeitreihen. Uppsala, Schweden: Almqvist amp Wiksell, 1938. Wählen Sie Ihr LandARIMA Forecasting mit Excel und R Hallo Heute gehe ich Sie durch eine Einführung in das ARIMA-Modell und seine Komponenten, sowie eine kurze Erläuterung der Box-Jenkins-Methode von Wie ARIMA-Modelle spezifiziert werden. Schließlich habe ich eine Excel-Implementierung mit R, die Ill zeigen Ihnen, wie Sie einrichten und verwenden. Autoregressive Moving Average (ARMA) Modelle Das Autoregressive Moving Average Modell dient der Modellierung und Prognose stationärer, stochastischer Zeitreihenprozesse. Es ist die Kombination von zwei zuvor entwickelten statistischen Techniken, die Autoregressive (AR) und Moving Average (MA) Modelle und wurde ursprünglich von Peter Whittle im Jahr 1951 beschrieben. George E. P. Box und Gwilym Jenkins popularisiert das Modell im Jahr 1971 durch die Festlegung von diskreten Schritten zum Modell Identifizierung, Schätzung und Verifizierung. Dieser Vorgang wird später als Referenz beschrieben. Wir beginnen mit der Einführung des ARMA-Modells durch seine verschiedenen Komponenten, die AR - und MA-Modelle und präsentieren dann eine beliebte Generalisierung des ARMA-Modells, ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) sowie Prognose - und Modellspezifikationsschritte. Schließlich erkläre ich eine Excel-Implementierung, die ich verursachte und wie man sie benutzt, um Ihre Zeitreihenvorhersagen zu bilden. Autoregressive Modelle Das Autoregressive Modell dient der Beschreibung von Zufallsprozessen und zeitveränderlichen Prozessen und legt fest, dass die Ausgangsgröße linear von den vorherigen Werten abhängt. Das Modell ist beschrieben als: Wo sind die Parameter des Modells, C ist konstant, und ist ein weißes Rauschen Begriff. Im Wesentlichen, was das Modell beschreibt, ist für jeden gegebenen Wert. Sie kann durch Funktionen ihres vorherigen Wertes erklärt werden. Für ein Modell mit einem Parameter,. Wird durch seinen früheren Wert und zufälligen Fehler erklärt. Für ein Modell mit mehr als einem Parameter, zum Beispiel. Ist gegeben durch. Und zufälliger Fehler. Moving Average Model Das Moving Average (MA) - Modell wird häufig für die Modellierung univariate Zeitreihen verwendet und ist definiert als: ist der Mittelwert der Zeitreihe. Sind die Parameter des Modells. Sind die Fehlerbedingungen des weißen Rauschens. Ist die Ordnung des Moving Average Modells. Das Moving Average - Modell ist eine lineare Regression des aktuellen Wertes der Serie im Vergleich zu den Terminen der Vorperiode. . Zum Beispiel, ein MA - Modell von. Wird durch den aktuellen Fehler in der gleichen Periode und dem vergangenen Fehlerwert erklärt. Für ein Modell der Ordnung 2 () wird durch die beiden letzten Fehlerwerte erklärt, und. Die AR () - und MA () - Terme werden im ARMA-Modell verwendet, das nun eingeführt wird. Autoregressive Moving Average Model Autoregressive Moving Average Modelle verwenden zwei Polynome, AR () und MA () und beschreiben einen stationären stochastischen Prozess. Ein stationärer Prozess ändert sich nicht, wenn er zeitlich oder räumlich verschoben wird, daher hat ein stationärer Prozess konstante Mittelwerte und Varianz. Das ARMA-Modell wird oft in Bezug auf seine Polynome, ARMA () genannt. Die Notation des Modells wird geschrieben: Das Auswählen, Schätzen und Verifizieren des Modells wird durch den Box-Jenkins-Prozess beschrieben. Box-Jenkins Methode zur Modellidentifikation Nachstehend ist mehr ein Überblick über die Box-Jenkins-Methode, da der eigentliche Prozess der Suche dieser Werte kann ziemlich überwältigend, ohne ein statistisches Paket. Das auf dieser Seite enthaltene Excel-Blatt bestimmt automatisch das bestmögliche Modell. Der erste Schritt der Box-Jenkins-Methode ist die Modellidentifizierung. Der Schritt umfasst das Identifizieren der Saisonalität, die Differenzierung, falls erforderlich, und das Bestimmen der Reihenfolge und der Auftragung der Autokorrelation und der partiellen Autokorrelationsfunktionen. Nachdem das Modell identifiziert ist, werden im nächsten Schritt die Parameter geschätzt. Die Parameterschätzung verwendet statistische Pakete und Berechnungsalgorithmen, um die passenden Parameter zu finden. Sobald die Parameter ausgewählt sind, wird im letzten Schritt das Modell überprüft. Die Modellprüfung wird durch Testen durchgeführt, um zu sehen, ob das Modell einer stationären univariaten Zeitreihe entspricht. Man sollte auch bestätigen, daß die Residuen unabhängig voneinander sind und ein konstantes Mittel und eine zeitliche Abweichung aufweisen, was durch Ausführen eines Ljung-Box-Tests oder durch erneutes Plotten der Autokorrelation und teilweisen Autokorrelation der Residuen erfolgen kann. Beachten Sie den ersten Schritt beinhaltet die Überprüfung für Saisonalität. Wenn die Daten, die Sie bearbeiten mit saisonalen Trends, Sie Unterschied, um die Daten stationär zu machen. Dieser Differenzierungsschritt verallgemeinert das ARMA-Modell in ein ARIMA-Modell oder Autoregressive Integrated Moving Average, wobei Integrated dem Differenzierungsschritt entspricht. Autoregressive integrierte Moving Average Modelle Das ARIMA Modell hat drei Parameter,. Um das ARMA-Modell zu definieren, um den differenzierenden Term einzuschließen, beginnen wir mit der Neuanordnung des Standard-ARMA-Modells zur Trennung und von der Summation. Wo ist der Lag - Operator und. . Sind autoregressive und gleitende Durchschnittsparameter bzw. die Fehlerterme. Wir nehmen nun die Annahme als erstes Polynom der Funktion an, haben eine einheitliche Wurzel der Vielfachheit. Wir können es dann folgendermaßen umschreiben: Das ARIMA-Modell drückt die Polynomfaktorisierung mit aus und gibt uns: Zuletzt verallgemeinern wir das Modell durch Hinzufügen eines Driftterms, der das ARIMA-Modell als ARIMA () mit Drift definiert. Mit dem nun definierten Modell können wir das ARIMA-Modell als zwei getrennte Teile ansehen, ein nicht stationäres und das andere weitsichtige stationäre (gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung ändert sich nicht, wenn zeit - oder raumverschoben). Das nicht stationäre Modell: Das weitsichtige stationäre Modell: Prognosen können nun mit Hilfe einer verallgemeinerten autoregressiven Prognosemethode erstellt werden. Nun, da wir die ARMA und ARIMA Modelle diskutiert haben, wenden wir uns nun, wie können wir sie in praktischen Anwendungen nutzen, um Prognosen zur Verfügung stellen. Ive baute eine Implementierung mit Excel mit R zu machen ARIMA Prognosen sowie eine Option, um Monte-Carlo-Simulation auf das Modell, um die Wahrscheinlichkeit der Prognosen zu bestimmen. Excel-Implementierung und Gebrauchsanweisung Bevor Sie das Blatt verwenden, müssen Sie R und RExcel von der Statconn-Website herunterladen. Wenn Sie bereits R installiert haben, können Sie einfach herunterladen RExcel. Wenn Sie nicht R installiert haben, können Sie herunterladen RAndFriends, die die neueste Version von R und RExcel enthält. Bitte beachten Sie, funktioniert RExcel nur auf 32bit Excel für seine nicht-kommerzielle Lizenz. Wenn Sie 64bit Excel installiert haben, müssen Sie eine kommerzielle Lizenz von Statconn erhalten. Es empfiehlt sich, RAndFriends herunterzuladen, da es die schnellste und einfachste Installation macht, aber wenn Sie bereits R haben und es manuell installieren möchten, folgen Sie den folgenden Schritten. Manuelles Installieren von RExcel Um RExcel und die anderen Pakete zu installieren, damit R in Excel ausgeführt wird, öffnen Sie zuerst R als Administrator, indem Sie mit der rechten Maustaste auf die. exe klicken. Installieren Sie RExcel in der R-Konsole, indem Sie die folgenden Anweisungen eingeben: Die obigen Befehle installieren RExcel auf Ihrem Computer. Der nächste Schritt ist die Installation von rcom, ein weiteres Paket von Statconn für das RExcel-Paket. Um dies zu installieren, geben Sie die folgenden Befehle ein, die auch rscproxy ab R Version 2.8.0 automatisch installieren. Wenn diese Pakete installiert sind, können Sie auf die Einstellung der Verbindung zwischen R und Excel zu bewegen. Obwohl nicht notwendig, um die Installation, ist ein praktisches Paket zum Download Rcmdr, von John Fox entwickelt. Rcmdr erstellt R-Menüs, die Menüs in Excel werden können. Diese Funktion ist standardmäßig mit der RAndFriends-Installation verfügbar und stellt mehrere R-Befehle in Excel zur Verfügung. Geben Sie die folgenden Befehle in R ein, um Rcmdr zu installieren. Wir können den Link zu R und Excel erstellen. Hinweis: In neueren Versionen von RExcel wird diese Verbindung mit einem einfachen Doppelklick auf die mitgelieferte. bat-Datei ActivateRExcel2010 hergestellt. Daher sollten Sie diese Schritte nur durchführen, wenn Sie R und RExcel manuell installiert haben oder wenn aus irgendeinem Grund die Verbindung nicht hergestellt wird Die RAndFriends-Installation. Erstellen der Verbindung zwischen R und Excel Öffnen Sie ein neues Buch in Excel und navigieren Sie zum Optionen-Bildschirm. Klicken Sie auf Optionen und dann auf Add-Ins. Sie sollten eine Liste aller aktiven und inaktiven Add-Ins sehen, die Sie derzeit haben. Klicken Sie unten auf die Schaltfläche Go. Im Add-Ins-Dialogfeld sehen Sie alle Add-In-Referenzen, die Sie erstellt haben. Klicken Sie auf Durchsuchen. Navigieren Sie zu dem RExcel-Ordner, der sich normalerweise in C: Program FilesRExcelxls oder etwas Ähnlichem befindet. Suchen Sie das Add-In RExcel. xla und klicken Sie es an. Der nächste Schritt besteht darin, eine Referenz zu erstellen, damit Makros mit R korrekt arbeiten können. Geben Sie in Ihrem Excel-Dokument Alt F11 ein. Dies öffnet Excels VBA-Editor. Gehen Sie zu Tools - gt Referenzen, und finden Sie die RExcel-Referenz, RExcelVBAlib. RExcel sollte nun einsatzbereit sein Mit dem Excel-Sheet Nachdem R und RExcel ordnungsgemäß konfiguriert sind, ist es Zeit, eine Prognose durchzuführen. Öffnen Sie das Prognoseblatt und klicken Sie auf Load Server. Dies ist, um den RCom-Server zu starten und auch die notwendigen Funktionen zu laden, um die Prognose durchzuführen. Ein Dialogfenster wird geöffnet. Wählen Sie die Datei itall. R aus. Diese Datei enthält die Funktionen, die das Prognosetool verwendet. Die meisten Funktionen wurden von Professor Stoffer an der University of Pittsburgh entwickelt. Sie erweitern die Fähigkeiten von R und geben uns einige hilfreiche Diagnose-Graphen zusammen mit unserer Prognose-Ausgabe. Es gibt auch eine Funktion, um automatisch die besten Anpassungsparameter des ARIMA-Modells zu bestimmen. Geben Sie nach dem Laden des Servers Ihre Daten in die Spalte Daten ein. Wählen Sie den Bereich der Daten aus, klicken Sie mit der rechten Maustaste und wählen Sie Name Range. Benennen Sie den Bereich als Daten. Legen Sie anschließend die Häufigkeit Ihrer Daten in Cell C6 fest. Häufigkeit bezieht sich auf die Zeiträume Ihrer Daten. Wenn es wöchentlich ist, wäre die Frequenz 7. Monatlich wäre 12, während vierteljährlich 4 wäre, und so weiter. Geben Sie die Perioden ein, die der Prognose vorausgehen. Man beachte, daß ARIMA-Modelle nach mehreren aufeinanderfolgenden Frequenzvorhersagen ziemlich ungenau werden. Eine gute Faustregel sollte nicht mehr als 30 Schritte als alles Vergangene, die eher unzuverlässig sein könnte. Dies hängt auch von der Größe Ihres Datensatzes ab. Wenn Sie nur begrenzte Daten zur Verfügung haben, empfiehlt es sich, eine kleinere Zahl voranzustellen. Nachdem Sie Ihre Daten eingegeben, benannt und die gewünschte Frequenz eingestellt haben, klicken Sie auf Ausführen. Es kann eine Weile dauern, bis die Prognose verarbeitet wird. Sobald er abgeschlossen ist, erhalten Sie die vorhergesagten Werte auf die angegebene Nummer, den Standardfehler der Ergebnisse und zwei Diagramme. Links sind die projizierten Werte mit den Daten gezeichnet, während rechts eine praktische Diagnose mit standardisierten Residuen, die Autokorrelation der Residuen, ein gg-Diagramm der Residuen und ein Ljung-Box-Statistikgraph enthalten sind, um zu bestimmen, ob das Modell gut angepasst ist. Ich werde nicht in zu viel Detail auf, wie Sie für ein gut angepasstes Modell suchen, aber auf der ACF-Diagramm Sie nicht möchten, dass eine (oder eine Menge) der Lag Spikes Kreuzung über die gepunktete blaue Linie. Auf dem gg-Plot, die mehr Kreise, die durch die Linie gehen, desto normalisierter und besser das Modell passt. Für größere Datensätze könnte dies eine Menge Kreise kreuzen. Schließlich ist die Ljung-Box-Test ein Artikel an sich jedoch, je mehr Kreise, die über der gepunkteten blauen Linie sind, desto besser ist das Modell. Wenn das Ergebnis der Diagnose nicht gut aussieht, können Sie versuchen, weitere Daten hinzuzufügen oder an einem anderen Punkt zu beginnen, der näher an dem Bereich liegt, den Sie prognostizieren möchten. Sie können die erzeugten Ergebnisse leicht löschen, indem Sie auf die Schaltfläche Clear Forecasted Values ​​klicken. Und das ist es derzeit Die Datumsspalte tut nichts anderes als für Ihre Referenz, aber es ist nicht notwendig für das Tool. Wenn ich Zeit finde, gehe ich zurück und füge hinzu, dass so das angezeigte Diagramm die richtige Zeit anzeigt. Möglicherweise erhalten Sie außerdem einen Fehler beim Ausführen der Prognose. Dies ist in der Regel aufgrund der Funktion, die die besten Parameter findet, ist nicht in der Lage, die richtige Reihenfolge zu bestimmen. Sie können die obigen Schritte befolgen, um zu versuchen, Ihre Daten besser zu ordnen, damit die Funktion funktioniert. Ich hoffe, Sie erhalten Nutzen aus dem Tool Es hat mir viel Zeit bei der Arbeit, da jetzt alles, was ich tun müssen, ist die Daten eingeben, laden Sie den Server und führen Sie es. Ich hoffe auch, dass dies zeigt Ihnen, wie awesome R sein kann, vor allem, wenn mit einem Front-End wie Excel verwendet. Code, Excel-Arbeitsblatt und. bas-Datei befinden sich ebenfalls auf GitHub.